Cálculo da temperatura alcançada por um fio em curto-circuito 

     

Para calcular a temperatura que pode ser alcançada por um fio durante um curto-circuito, são necessário trêis dados essenciais:

 

1.    Corrente de intervenção máxima da proteção em regime de curto-circuito;

 

2.    Tempo necessário para a intervenção da proteção;

 

3.    Máxima potência dissipada em watts do condutor em corrente de curto-circuito;

 

Este cálculo é muito importante, para determinar se o fio e á protecção são compatíveis em caso de curto-circuito, ou seja se não é excedida a temperatura máxima admissível do fio sob o curto-circuito.

 

A temperatura máxima atingida por um fio no regime de curto-circuito, é estabelecida pelo fabricante, e depende do tipo de isolamento (PVC, EPR, EXPR, etc..).

 

A fórmula para este cálculo é assim expressa:

 

Onde:

 

 

Os passos para a execução do cálculo são:

 

1.    Encontrar a resistência do condutor;

2.    Encontrar a potência maxima dissipada pelo fio em c.c. (curto-circuito)

3.    Encontrar a a temperatura máxima atingida do condutor em ºC usando a fórmula acima:

 

Para encontrar a resistência do condutor e a potência máxima dissipada pelo fio em c.c. são usadas as formulas da Lei de Hom, ou seja:

 

Resistência de um condutor de forma circular:

 

 

Onde:

 

 

 

 

 

Potência  dissipada:

 

 

 

 

 

 

Exemplo prático

 

Suponha que temos uma linha de alimentação de 2,5 mm² com comprimento de 45 m, protegida por um disjuntor de classe C de 10A com uma temperatura de operação de 40ºC

 

Agora, como todos sabemos este componente pode disparar com corrente de ate 100A e geralmente com um tempo entre 25 mS e 30 mS(0,025 S - 0.03 S).

 

Como calcular a temperatura máxima alcançada para os fios da nossa linha de alimentação? simples aplicando os cálculos a seguir, seguindo uma sequência lógica, ou seja encontrando todos os dados necessários requeridos pela fórmula (Theta variante)

 

Começamos a encontrar a resistividade do cobre a 40ºC operacionais:

 

 

Onde:

 

 

 

 

 

 

 

Agora podemos encontrar a resistência do condutor:

 

 

 

Agora, sabendo que, a  resistência do condutor é de 0.3384e que a corrente de disparo máxima do disjuntor em caso de c.c. é de 100A podemos encontrar a potència máxima dissipada pelo fio em c.c.

 

 

 

Para ajudar o calculo da fórmula  podemos assim resumir os dados obtidos: 

 

Potencia em c.c.                W3384

Tempo máximo de c.c.     0.03 segundos        (dados convertidos)

Seção                                   0.00025 dm²             (dados convertidos)

 

 

 

Geralmente, os fios em PVC, têm uma temperatura máxima operacional de 70ºC e uma temperatura máxima em curto circuito de 160ºC com duração máxima de 2 segundos!

 

Com base nos calculos acima, é demonstrada a importancia de uma coreta escolha dos dispositivos de proteção das linhas elétricas, que estão em relação com o tipo de fio usado, o seu comprimento, a sua bitola e o tempo de resposta da proteção.

 

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